Question

8．如图，从斜面上的点以速度υ₀水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，己知AB=75m，a=37°，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的位移大小为75m
• B． 物体飞行的时间为6s
• C． 物体的初速度v₀大小为20m/s
• D． 物体在B点的速度大小为25m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．由水平位移和竖直位移结合可求出物体抛出时速度的大小；
根据速度的合成求解落到B点时的速度大小．

解答 解：A、根据位移的定义，物体从A点抛出落在B点，位移即从A点到B点的有向线段，位移的大小即AB的距离，AB=75m，所以位移的大小75m，故A正确；
B、根据几何关系$h=ABsinα=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2ABsinα}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}=3s$，故B错误；
C、水平位移x=ABcosα=75×0.8=60m，初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}=20m/s$，故C正确；
D、B点竖直分速度${v}_{By}^{\;}=gt=10×3=30m/s$
B点的速度${v}_{B}^{\;}=\sqrt{3{0}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}=10\sqrt{13}m/s$，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．