Question

在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，
（1）若应用公式v=gt计算即时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50赫兹，甲、乙两条实验纸带，如图所示，应选

 

纸带好．
（2）若通过测量纸带上某两点间距离来计算即时速度，进行验证，设已测得点2到4间距离为s₁，点0到3间距离为s₂，打点周期为T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒、实验后，s₁、s₂和T应满足的关系为T=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动规律得出打出的第一个点和相邻的点间的距离进行选择；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度：
h=

1

2

gt²=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02² m≈2 mm
所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm，故选甲图
故答案为：甲．
（2）解：利用匀变速直线运动的推论
打点3时的速度v=

S1

2T

，
重物下落的高度h=s₂，当机械能守恒时，应有：

1

2

(

S1

2T

)2=mgs₂，
由此得：T=

S 2 1 8g

．
故答案为：

S 2 1 8g

．

点评：带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．