Question

（2009?南汇区一模）如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动历时10s，则物体沿AB段运动的加速度a₁=

0.5

 m/s²；沿BC运动的加速度 a₂=

-

1

3

 m/s²．

Answer 1

分析：设B点的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，知AB段和BC段的平均速度都为

v

2

，根据x=

.

v

t求出B点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度．

解答：解：设B点的速度为v，则AB段和BC段的平均速度都为

v

2

，有：

v

2

t₁+

v

2

t₂=x_AB+x_BC，
解得v=

2×(4+6)

10

m/s=2m/s．
根据v²-v₀²=2ax得，
AB段的加速度a₁=

v2

2xAB

=

4

8

m/s²=0.5m/s²．
BC段的加速度a₂=

0-v2

2xBC

=

-4

12

m/s²=-

1

3

m/s²
故答案为：0.5m/s²，-

1

3

m/s²．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v0+v

2

．