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    4．如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=2.0m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连．导轨所在空间有一磁感应强度B=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场．从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线．假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变．导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好．不计电压传感器对电路的影响，取10m/s2．求：

    （1）导体棒ab最大速vm的大小；
    （2）在1.2s～2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q；
    （3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值．（要求答案均保留两位有效数字）

    分析 （1）当感应电动势最大时，速度最大，从乙图中读出最大电压，根据E=BLv即可求解；
    （2）根据E=BLv可知在0～1.2s内导体棒做匀加速直线运动，求出t1=1.2s时导体棒的速度，在1.2s～2.4s时间内，根据功能原理即可求解；
    （3）求出导体棒做匀加速运动的加速度，根据P=Fv，求出t=1.2s和2.4s时的拉力，根据牛顿第二定律、欧姆定律及安培力公式，联立方向即可求解．

    解答 解：（1）从题图乙可知，t=2.4 s时R两端的电压最大，Um=1.0 V，由于导体棒内阻不计，故
      Um=Em=BLvm=1.0 V，
    所以vm=$\frac{{E}_{m}}{BL}$=$\frac{1.0}{0.5×2}$=1.0 m/s．①
    （2）因为E=U=BLv，而B、L为常数，所以，在0～1.2 s内导体棒做匀加速直线运动．设导体棒在这段时间内加速度为a．
    设t1=1.2 s时导体棒的速度为v1，由乙图可知此时电压U1=0.90 V．
    因为E1=U1=BLv1 ②
    所以v1=$\frac{{U}_{1}}{BL}$=$\frac{0.9}{0.5×2}$=0.90 m/s         
    在1.2～2.4 s时间内，根据功能原理
      $\frac{1}{2}$mv12+P•△t=$\frac{1}{2}$mvm2+Q ③
    所以Q≈5.3 J．           
    （3）导体棒做匀加速运动的加速度为
    a=$\frac{{v}_{1}-0}{t}$=0.75 m/s2          
    当t=1.2 s时，设拉力为F1，则有
    F1=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{4.5}{0.9}$=5.0 N               
    同理，设t=2.4 s时拉力为F2，则有
    F2=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{4.5}{1}$=4.5 N               
    根据牛顿第二定律有
     F1-Ff-F安1=ma ④
     F2-Ff-F安2=0 ⑤
     mg-FN=0 ⑥
    又因为 F安1=BI1L=$\frac{BLU1}{R}$ ⑦
       F安2=BI2L=$\frac{BLU2}{R}$ ⑧
       Ff=μFN⑨
    由④⑤⑥⑦⑧⑨，代入数据可求得：
    R=0.40Ω，μ=0.20．         
    答：
    （1）导体棒ab最大速vm的大小为1.0 m/s．　
    （2）在1.2s～2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q为5.3 J．　
    （3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ为0.20，电阻R的值为0.40Ω．

    点评 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，首先要识别电路的结构，把握路端电压与电动势的关系，而电动势是联系电路与电磁感应的桥梁，可得到速度的表达式；要懂得安培力是联系力与电磁感应的纽带．

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    A．电源电动势E
    B．电源内阻r
    C．电源内阻r与电压表V1电阻${R}_{{V}_{1}}$之比
    D．电源内阻r与电压表V2电阻${R}_{{V}_{2}}$之比

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    A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小
    C．电容器的电荷量不变D．带电小球的电势能将增大

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    A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的质量一定不相同
    C．这三束正离子的电荷量一定不相同D．这三束正离子的比荷一定不相同

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    A．图线甲是电压表V1示数随电流变化的图线
    B．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W
    C．电源的最大输出功率为1.5W
    D．电源内电阻的阻值为10Ω

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