Question

 如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向y变化,变化规律B=ky,k为大于零的常数.质量为M=4m的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接.当金属棒沿y轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h时,加速度恰好为0.不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g.求:

(1)金属棒上升h时的速度；

(2)金属棒上升h的过程中,电阻R上产生的热量；

(3)金属棒上升h的过程中,通过金属棒横截面的电量.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

(1)当金属棒的加速度为零时，

Mgsin30°=F+mg                                               2分

F=BIL=KhIL                                                  1分

                                                    1分

解以上方程得                                       1分

(2)设产生的焦耳热为Q，由动能定理，有

                                 3分

得：                                         2分

 (3)                                                        1分

                                                            1分

                                                           1分

                                         2分

解得：                                                1分