Question

在水平地面上，一枚炮弹以大小为v的初速度斜向上发射，到达最高点时速度大小变为v/2，炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块，已知其中一块沿原轨道返回。若不计空气阻力，且认为炮弹爆炸前后总质量不变，求另一块落地时的速度大小。

Answer 1

解析:

设炮弹的质量为m，上升的最大高度为h，另一块爆炸后瞬间的速度大小为v₁，落地时的速度大小为v；

    炮弹上升过程中机械能守恒，有  ① ……1分

    在最高点，沿原轨道返回的一块的速度大小为v/2，

方向与炮弹爆炸前的速度方向相反    ………………1分

爆炸中水平方向动量守恒，有   ② ……2分

解得    ③  ………………1分

另一块下落过程中机械能守恒，有   ④ ……1分

由①③④式解得     ………………2分