Question

17．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将质量为2kg一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=0.8m，BC间动摩擦因数μ为0.4．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s²），求：
（1）滑块滑到B点时速度多大？
（2）BC点的距离多长？
（3）求该过程因摩擦产生的焦耳热是多少？

Answer 1

分析 （1）从A到B由动能定理可得滑块滑到B点时速度；
（2）从B到C由动能定理可得BC点的距离；
（3）用功能关系可求因摩擦产生的焦耳热．

解答 解：（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为v_m，从A到B由动能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv_m²
代入数据解得：v_m=4m/s；
（2）从B到C由动能定理可得：-μmgL=0-$\frac{1}{2}$mv_m²
代入数据解得：L=2m；
（3）从B到C过程中，减少的动能全部用来克服摩擦力做功，所以该过程因摩擦产生的焦耳热为：
由功能关系得：Q=W_f=$\frac{1}{2}$mv_m²
代入数据解得：Q=16J．
答：（1）滑块滑到B点时速度为4m/s；
（2）BC点的距离是2m；
（3）该过程因摩擦产生的焦耳热是16J．

点评 解答此题最简捷的方法就是用动能定理和功能关系．
也可以根据物体的受力求物体的运动，再根据物体的运动求物体的受力，解决此类问题的关键是抓住联系力和运动的桥梁加速度．正确的受力分析和运动分析是解决问题的基础．