Question

【题目】如图所示，在粗糙的水平面上有一足够长的质量为M=2kg的长木板，在长木板右端有一质量为m=1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数=0.2，长木板与地面之间的动摩擦因数为=0.1，长木板与小物块均静止。现用F=15N的水平恒力向右拉长木板，经时间t=1s撤去水平恒力F.

（1）在F的作用下，长木板的加速度为多大?

（2）刚撤去F时，小物块离长木板右端多远?

（3）最终小物块离长木板右端多远?

Answer 1

【答案】（1）5m/s2；（2）1.5m；（3）2.5m。

【解析】

（1）设长木板的加速度为a，由牛顿第二定律可得

解得

（2）设小物块此时加速度为a1，由牛顿第二定律可得

解得

刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离也即是长木板与小物块的位移差，由运动学公式

解得

（3）由题可知最终小物块与长木板共速，设此时速度为v。

刚撤去F时，木板的加速度为

解得

刚撤去F时，长木板速度

刚撤去F时，小物块速度为

设从撤去F时到一起匀速运动的时间为 ，则有

解得

在时间内，木板与小物块的位移差为，由运动学公式

解得

最终小物块离长木板右端的距离