Question

6．在平直公路上，一汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s²的加速度做匀减速直线运动，问：
（1）刹车后5s末的速度；
（2）刹车后8s末的速度；
（3）刹车后10s末车离开始刹车点各为多远？

Answer 1

分析 （1、2）根据速度时间关系求得刹车后运动的时间，再比较时间确定刹车后5s末和8s末的速度；
（3）比较停车时间，根据位移时间关系求得10s末离刹车点的距离．

解答 解：取初速度方向为正方向，则刹车时的加速度a=-2m/s²，根据速度时间关系可知，汽车停车时间t=$\frac{0-15}{-2}s=7.5s$所以：
（1）刹车后5s末的速度v₅=v₀+at=15+（-2）×5m/s=5m/s；
（2）因为刹车后7.5s汽车就停止运动，故刹车后8s末汽车的速度为0；
（3）刹车后7.5s汽车停止运动，故刹车10s后距刹车点的距离等于汽车刹车7.5s内的位移，即
${x}_{10}={x}_{7.5}=15×7.5+\frac{1}{2}×（-2）×7．{5}^{2}m$=56.25m
答：（1）刹车后5s末的速度为5m/s；
（2）刹车后8s末的速度为0；
（3）刹车后10s末车离开始刹车点各为56.25m．

点评 刹车问题要注意汽车停车时间及加速度与初速度方向相反，不能根据关系式死带数据得出错误结论．