【题目】如图所示,在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,在正方形对角线CE上有一点P,其到CF、CD距离均为L/4,且在P点处有一个发射正离子的装置,能连续不断地向纸面内的各方向均匀发射出速率不同的正离子。已知离子的质量为m,电荷量为q,不计离子重力及离子间相互作用力。
A. 速率为0<V<BqL/8m 范围内的 所有正离子均不能射出正方形区域
B. 速率为0<V<BqL/4m范围内的 所有正离子均不能射出正方形区域
C. 速率V=BqL/2m的所有正离子中能打在DE边上的离子数是其总数的1/6
D. 速率V=BqL/2m的所有正离子中能打在DE边上的离子数是其总数的1/12
【答案】AD
【解析】因粒子以垂直与磁场的速度射入磁场,故其在洛伦兹力作用下必做匀速圆周运动.依题意可知粒子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域做圆周运动的半径为: ; 对粒子,由牛顿第二定律有: 得: ,选项A正确,B错误;当粒子的速率为:V=BqL/2m时,其做圆周运动的半径为: ;
如图所示,轨迹与CD边相切的粒子打到DE上的G点,由几何关系可知,此轨迹对应的粒子速度方向与FC成300角;轨迹与DE边相切的粒子打到DE上的H点,由几何关系可知,此轨迹对应的粒子速度方向与FC成600角;即能打到DE边上的粒子的速度方向范围为300,占所有各个方向粒子的 ,故选项D正确,C错误;故选AD.
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【题目】如图所示,半径为20cm的轻质定滑轮固定在天花板上,轻绳一端系一质量m=2kg的物体,另一端跨过定滑轮并施一恒定的竖直向下的拉力F=25N,已知A为滑轮边缘上的点,B到滑轮中心的距离等于滑轮半径的一半设在整个运动过程中滑轮与轻绳没有相对滑动,不计一切阻力,那么
A. A、B均做匀速圆周运动
B. 在F作用下,物体从静止开始运动,2s末A点的线速度是2.5m/s
C. 在F作用下,物体从静止开始运动,2s末B点的角速度是25rad/s
D. 在任何时刻,A点的角速度总是大于B点的角速度
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【题目】如图所示,半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面上,其圆心在O点.位于竖直面内的光滑曲线轨道AB的底端水平,与半圆柱相切于半圆柱面顶点B.质量为m的小滑块从距B点高为R的A点由静止释放,则小滑块( )
A. 将沿半圆柱体表面做圆周运动
B. 落地点距离O点的距离为
C. 将从B点开始做平抛运动
D. 落地时的速度大小为
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【题目】一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环,用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点,离O点下方L/2处有一宽度为L/4,垂直纸面向里的匀强磁场区域,如图所示。现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放(细绳张直,忽略空气阻力),摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场,则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是( )
A.mgL B.mg(L/2+r) C.mg(3L/4+r) D.mg(L+2r)
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【题目】中国科学家发现了量子反常霍尔效应,杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果.如图所示, 厚度为h,宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.下列说法正确的是
A.上表面的电势高于下表面电势
B.仅增大h时,上下表面的电势差增大
C.仅增大d时,上下表面的电势差减小
D.仅增大电流I时,上下表面的电势差减小
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【题目】如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是( )
A. 小球在同心圆轨道内运动过程中,机械能一定减小
B. 若经过足够长时间,小球最终的机械能可能为
C. 若小球在运动过程中机械能守恒,则v0一定不小于
D. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定大于
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【题目】做简谐运动的物体,当其位移为负时,以下说法正确的是( )
A. 速度一定为正值,加速度一定为负值
B. 速度一定为负值,加速度一定为正值
C. 速度不一定为负值,加速度不一定为正值
D. 速度不一定为负值,加速度一定为正值
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