Question

(1)在倾角α＝30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G＝20 N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力．

(2)讨论：在上题中，若挡板自竖直开始以下端为轴缓慢转动，直到挡板与斜面垂直为止，试讨论两个分力F₁与F₂各怎样变化？

(3)再讨论：若挡板继续转动，情况会怎样？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)分析：先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢？原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如下图所示，产生两个分力：①使球垂直压紧斜面的力F₂；②使球垂直压紧挡板的力F₁．由几何知识可得F₁与F₂的大小．

　　

　　评注：力的分解一定按效果分．

　　(2)分析：对小球而言，它所受的重力G有两个作用效果，对斜面和挡板产生压力，当挡板转动时，分力F₂的方向不变，分力F₁的方向发生变化，其变化规律可由下图分析得到，F₁减小，F₂也减小．

　　说明：当挡板与斜面垂直时，挡板对斜面的压力最小，此时力的分解所构成的平行四边形恰为矩形，这也是求极值的一种方法．

　　(3)同样可由作图分析得出，F₁又开始增大，F₂继续减小．