Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀加速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10 m/s2）

（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下?

（2）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?

Answer 1

【答案】（1）1.25ｍ；（2）99ｍ

【解析】

（1）他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，

由自由落体规律得：v=2gh′

h′=1.25ｍ

（2）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，则有

v2=2gh

vt2－v2=2a（H－h）

解得h=125 m

为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为：

H－h=224ｍ－125ｍ=99ｍ