Question

2．在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中．

（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是D
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸袋上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸袋上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点的平均速度，测算出瞬时速度v
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f．在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示．测出A点距离起始点O的距离为s₀，A、C两点间的距离为s₁，C、E两点间的距离为s₂，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式32g（s₀+s₁）=f²（s₁+s₂）²，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的．而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是打点计时器对纸带的阻力做功．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，对于验证机械能守恒定律的实验我们已经把重物看成自由落体运动，故不能再用自由落体的规律求解速度，否则就不需要进行验证了．
（2）根据匀变速直线运动的规律求出C点的瞬时速度，然后根据机械能守恒定律的表达式进行列式验证即可．

解答 解：（1）该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢，其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误，D正确．
故选：D．
（2）匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，因此C点速度为：
v_c=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$
根据机械能守恒定律有：mg（s₀+s₁）=$\frac{1}{2}$m${v}_{c}^{2}$
即：32g（s₀+s₁）=f²（s₁+s₂）²为所需要验证的公式，
由于重物下滑过程中需要克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．
故答案为：（1）D；（2）32g（s₀+s₁）=f²（s₁+s₂）²，打点计时器对纸带的阻力做功．

点评 我们做验证实验、探究实验过程中，不能用验证的物理规律和探究的物理结论去求解问题；纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能，因此要熟练应用匀变速直线运动规律来解决问题．