Question

【题目】如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列说法正确的是（　　）

A.木箱与货物的质量之比为 1∶3

B.木箱与弹簧没有接触时，下滑的加速度与上滑的加速度之比为 3∶1

C.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能大于弹簧增加的弹性势能

D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，木箱、货物和弹簧组成的系统机械能守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．设下滑的距离为l，根据功能关系有

得

m=2M

故A错误；
B．对木箱受力分析，根据牛顿第二定律得：下滑时加速度为

上滑时加速度为

则下滑的加速度与上滑的加速度之比为1∶3，故B错误；
C．根据能量守恒得：在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，可知减少的重力势能大于弹簧的弹性势能，故C正确；
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，由于有摩擦力做功，则木箱、货物和弹簧组成的系统机械能不守恒，选项D错误。

故选C。