Question

【题目】如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为 m小球。以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α。同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为ω,小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β = 2α。重力加速度用g表示,则（ ）

A. 细线对小球的拉カ为mg /sina

B. 小球做圆周运动的周期为π/ω

C. 小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2a

D. 小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sina

Answer 1

【答案】D

【解析】细线的拉力满足，得，选项A错误；小球达到稳定状态后做匀速圆周运动，其周期与轻杆旋转的周期相同，周期，选项B错误；小球做圆周运动，根据题意有得，小球的线速度与角速度的乘积是，选项C错误；小球做圆周运动的线速度与角速度的比值即是半径，根据题意得，选项D正确。

综上所述本题答案是：D