Question

如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p₀，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。

Answer 1

（ⅰ）320K（ⅱ）

解析试题分析：（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V₀，氮气初始状态的体积为V₁，温度为T₁，末态体积V₂，温度为T₂，按题意，气缸B的容积为V₀/4，由题给数据及盖吕萨克定律有：   ①
            ②
            ③
由①②③式及所给的数据可得：T₂="320K"                     ④
（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的1/16时，活塞a上方的氮气经历等温过程，设氮气初始状态的体积为，压强为；末态体积为，压强为，由所给数据及玻意耳定律可得
，， ⑤
 ⑥
由⑤⑥式可得： ⑦
考点：盖吕萨克定律；玻意耳定律。