Question

如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，区域宽度为d₁，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E₂，区域宽度为d₂，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g。求：

                                       （1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E₁、E₂的大小？

（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小？

Answer 1

解：（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有

 ???????????????????????????（2分）

解得????????????????????????????（1分）

微粒在区域II内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有

??????????????????????????????（2分）

 ??????????????????????????????（1分）

   （2）设微粒在区域I内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域I时速度为v，在区域II内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则

 ???????????????????????????（1分）

 ?????????????????????????????（1分）

（或?????????????????????（2分））

?????????????????????????????（2分）

?????????????????????????????（2分）

解得??????????????????????????（2分）