Question

20．从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）落地速度多大
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移分别多大．

Answer 1

分析 由h=500m，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移．最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$
（2）落地时的速度v=gt=10×10=100m/s
（3）第1s内的位移h₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
因为从开始运动起前9s内的位移为：${h}_{9}=\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$
所以最后1s内的位移为：h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m；
答：（1）经过10s时间落到地面；
（2）落地速度为100m/s；
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为95m；

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．