[题目]如图所示.水平面D处有一固定障碍物.一个直角三角形滑块P斜面光滑.倾角为θ.水平底面粗糙.顶点A到底面的高度h=0.45m.在其顶点A处放一个小物块Q.与斜面不粘连.且最初系统静止不动.滑块的C端到D的距离L=0.4m.现在滑块左端施加水平向右的推力F=36N.使二者相对静止一起向右运动.当C端撞到障碍物时立即撤去推力F.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平面D处有一固定障碍物，一个直角三角形滑块P斜面光滑，倾角为θ，水平底面粗糙。顶点A到底面的高度h=0.45m。在其顶点A处放一个小物块Q，与斜面不粘连，且最初系统静止不动，滑块的C端到D的距离L=0.4m。现在滑块左端施加水平向右的推力F=36N，使二者相对静止一起向右运动。当C端撞到障碍物时立即撤去推力F，滑块P立即以原速率反弹。已知滑块P的质量M=3.5kg，小物块Q的质量m=0.5kg，P与地面间的动摩擦因数μ=0.4（取g=10m/s2）求：

(1)斜面倾角θ的正切值tanθ；

(2)Q与斜面分离后，是先与斜面相碰还是直接落到水平面上？若先与斜面相碰，则碰撞前一瞬间的速度v是多大？若直接落到水平面上，则第一次落到水平面时的位置到该时刻滑块P上B端的距离x是多少？

【答案】（1）（2）直接落到水平面上；1.02m。

【解析】

(1)P、Q整体向右运动时，摩擦力

由牛顿第二定律得：

解得：

对Q由牛顿第二定律得：

解得：；

(2)P、Q与障碍物碰撞前由速度位移关系得：

解得：

撤去外力之后，P反向减速运动，则：

解得：

减速运动时间：

Q做平抛运动，如果Q直接落到水平面上

则运动时间：

解得：

在0.3s内，P向左运动的位移：

Q的水平射程为：

由于，所以Q与斜面分离后，会直热门落到水平面上，

则第一次落到水平面时的位置到该时刻滑块P上B端的距离。

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