Question

如图所示，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，虚线为电场和磁场分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E=100V/m，现有一点P位于电场一侧距分界面为h=3m，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，某一微粒（重力不计）质量为m=0.1kg，带电量为q=―0.05C，从P点以初速度V₀=10m/s平行于界面抛出，要使微粒第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。求：
（1）OD之间的距离d；
（2）微粒第一次进入磁场时的速度V大小和方向；
（3）微粒从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

解：（1）设微粒在电场中运动的加速度为a，时间为t₁，有
qE=ma，h=a
代入数据得：a=50m/s²，t₁=/5s，d=2m=3.46m
（2）微粒进入磁场时与分界面夹角为θ，tanθ==
得θ=60°
进入磁场时的速度为：V==20m/s
（3）设微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系得：
R==4m
又由：BqV=，得B=10T
微粒在磁场中运动时间为：t₂=T
T=，故t₂=s
运动总时间为：t=2t₁+t₂=1.53s