Question

【题目】宇宙飞船进行长距离星际运行时，不能再用化学燃料，可采用一种新型发动机——离子发动机，小型高效的离子发动机所用燃料不到化学燃料发动机的1/10，它可以使太空中的航天器获得动力，进而调整航天器的飞行姿态或飞行轨道。在离子发动机中，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使其离子化，然后从静止开始经电场加速后，从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知氙离子质量为m，电荷为e，加速电压为U ；从飞船尾部高速连续喷出氙离子质量远小于飞船的质量，求：

（1）飞船向后喷出的氙离子的速度大小；

（2）为了使飞船得到的反冲推力大小为F ，

①每秒需要向后喷射出氙的质量；

②飞船向后喷出氙离子的功率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】(1)氙离子在电场中的加速过程。由动能定理：

解得：

(2)设经时间喷射出的离子质量为，对这部分离子由动量定理：

解得：

即每秒需要向后喷射出氙的质量为

(3)根据功率的定义：

联立解得：