Question

【题目】如图1所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图2示，若重力加速度g取10m/s2 ， 根据图中所提供的信息求解

（1）斜面的倾角的正弦值为多少？物体的质量为多少？
（2）物体能静止在斜面上所施加的最小外力为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，当F=0时，物体向下的加速度a=6m/s2，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ=mas

得：sinθ=0.6．

对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图，根据牛顿第二定律，

当F=20N时，物体向上的加速度为：a=2m/s2

Fcosθ﹣mgsinθ=ma

可得：m=2kg

答：斜面的倾角的正弦值为0.6，物体的质量为2kg．

（2）解：由三力平衡得物体能静止在斜面上有：Fcosθ﹣mgsinθ=0

所施加的沿水平方向的最小外力为：F=15 N

答：物体能静止在斜面上所施加的最小外力为15N．

【解析】（1）由图知道，F=0时，物体向下的加速度为 a=6m/s2，对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式．当F=20N时，物体向上的加速度为a=2m/s2，根据牛顿第二定律列式，联立可求解．（2）物体能静止在斜面上时，由三力平衡求所施加的最小外力．