Question

1．关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是（　　）

• A． 因为v=ωr所以线速度与转动半径成正比
• B． 因为v=ωr所以线速度与角速度成正比
• C． 因为ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度与转动半径成反比
• D． 因为ω=2πn（n为转速），所以角速度与转速成正比

Answer 1

分析 对于线速度与角速度的关系，必须在一个量一定的才能确定其余两个量的关系，根据匀速圆周运动的角速度、线速度和半径之间的关系判断即可．

解答 解：A、由v=ωr可知，角速度与转动半径、线速度都有关，在半径不变时线速度与角速度成正比，角速度不变时，线速度与转动半径成正比，所以AB错误．
C、由ω=$\frac{v}{r}$可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确．
故选：D

点评 本题是对公式线速度、角速度、周期、之间关系的理解，要想确定两量成正比还是反比，必须看除两个量之外的是否为定数．