Question

【题目】如图所示，足够长的光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角=30°，D为挡板，质量均为m的物块B和C用轻弹簧连接静止在斜面上，弹簧的劲度系数为k，一细绳跨过光滑定滑轮连接B与轻质挂钩、将质量为2m的钩码A无初速度挂在挂钩上、已知重力加速度为g，求：

(1)A没有挂上挂钩前，弹簧的压缩量；

(2)A刚挂上挂钩瞬间，A的加速度大小：

(3)物块C刚要离开D时，B的速度大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）对B受力分析可知

解得

（2）A刚挂上挂钩瞬间，B没有获得速度，弹簧弹力不变，但A，B整体瞬间获得加速度，且两者加速度大小相等，对A列牛顿第二定律：

对B列牛顿第二定律

解得

解法二：对A，B整体，根据牛顿第二定律

解得

（3）物块刚要离开时，与之间弹力为0，对受力分析可知，弹簧此时处于拉伸状态，

解得

则沿斜面向上移动的距离为

下落的距离也为，且和速度大小相等，初、末位置弹簧弹性势能相等,根据系统机械能守恒：

解得