如图所示,光滑水平面上有正方形线框,边长为L、电阻为R、质量为m。虚线和之间有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强为B,宽度为H,且H>L。线框在恒力作用下开始向磁场区域运动,边运动S后进入磁场,边进入磁场前某时刻,线框已经达到平衡状态。当边开始离开磁场时,撤去恒力,重新施加外力,使得线框做加速度大小为的匀减速运动,最终离开磁场。
(1)边刚进入磁场时两端的电势差;
(2)边从进入磁场到这个过程中安培力做的总功;
(3)写出线框离开磁场的过程中,随时间变化的关系式。
解析:(1)线圈进入磁场前………………………………………………(1分)
……………………………………………………………………………(1分)
…………………………………………………………………………(1分)
…………………………………………………………………(1分)
cd边进入磁场时产生的感应电动势
此时cd边的电势差……………………………………(1分)
(2)进入磁场后达到平衡时……………………………………………(1分)
设此时速度为,则…………………………………………………(2分)
ΔEK
……………………………(2分)
(3)平衡后到开始离开磁场时,设线圈开始离开磁场时速度为
……………………………………………………(2分)
此时的安培力………………………………………………………(1分)
所以,离开磁场时………………………………………………(1分)
…………………………(1分)
代入得 ………………(1分)
本题有其它解法,正确的可对照评分标准给分。
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