Question

如图所示为“验证动量守恒定律”实验的装置，已知入射球a的质量为m₁，被碰球b
的质量为m2，小球的半径为为r两小球碰前和碰后的落地点分别在
M、P、N三个位置，O点为水平斜槽末端在地面的投影．
（1）下列关于这个实验操作止确的是

AC

A．斜槽末端应调整到水平
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．入射小球的质量一定要大于被碰小球的质量，这样会减少系统误差
D．斜槽一定要光滑的，粗糙斜面会造成很大误差
（2）某同学在实验中，已知入射小球a质量大于被碰小球b的质量，并测量出OM、OP，ON三段平抛的水平距离，那么系统碰前的动量是

m₁×OP

；碰后系统的动量是

m₁×OM+m₂×ON

；如果它们往实验误差相等，说明碰撞过程系统动量守恒．

Answer 1

分析：（1）要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，则必须让a球的质量m₁大于b球的质量m₂．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下，根据实验原理可正确解答；
（2））根据题意，可知M、P、N为小球的三个落地点的平均位置，根据平抛运动特点和水平位移可以求出三个速度的表达式，两球碰撞过程动量守恒，球的质量影响碰撞后的速度，但不会影响碰撞前的速度，因而可以判断到底哪段水平分位移与质量有关即可求出碰前动量和碰后动量的表达式．

解答：解：（1）A、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；
B、为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下，故B错误；
C、要碰后入射球不反弹，根据动量守恒和动能守恒可得入射球要比靶球质量大，故C正确；
D、斜槽轨道不需要光滑，只要保证斜槽末端保持水平即可，故D错误．
故选AC．
（2））根据题意可知，P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置，M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置，N点是小球2落点的平均位置；
小球做平抛运动，高度决定时间，故时间相等，设为t，则有：
op=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，根据平抛运动的规律可知，运动时间相同，因此可以用m₁×OP表示碰前动量，用m₁×OM+m₂×ON表示碰后动量．
故答案为：m₁×OP，m₁×OM+m₂×ON．

点评：本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．