Question

在如图所示的部分电路中，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过

2R

3

时，电压表的读数由U₀增大到2U₀，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是（　　）

A．通过变阻器R的电流增大为原来的3倍

B．变阻器两端的电压减小为原来的2/3倍

C．若R的阻值减小到零，则电压表的示数为4U₀，

D．以上说法都不正确

Answer 1

分析：电压表是电流改装而成的，其读数与电流成正比，研究通过变阻器的电流变化，根据欧姆定律研究变阻器两端的电压变化．根据闭合电路欧姆定律得到变阻器总电阻与电压表内阻的关系，再求解R的阻值减小到零电压表的示数．

解答：解：
A、电压表的内阻是一定的，其读数与电流成正比，则通过变阻器R的电流增大为原来的2倍．故A错误．
B、设通过电压表原来的电流为I₀，则变阻器两端原来的电压为U₁=I₀R，后来的电压为U₂=2I₀

1

3

R，得到U2=

2

3

U1．故B正确．
C、设电源的电动势为E，电压表内阻为R_V，根据闭合电路欧姆定律得
   E=I₀（R+R_V）①
   E=2I₀（

1

3

R+R_V）②
由上两式得到R=3R_V，
代入①得：E=4I₀R_V ③
若R的阻值减小到零时，则有E=IR_V，④
由③④得：I=4I₀，则R的阻值减小到零，电压表的示数为原来的4倍，即为4U₀．故C正确．
D、由上可知D错误．
故选BC

点评：本题审题时要注意电源的内阻不计这个条件，根据闭合电路欧姆定律得出电压表内阻与变阻器电阻的关系是难点．