Question

【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）

A. 小球能够到达最高点时的最小速度为0

B. 小球能够通过最高点时的最小速度为

C. 如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg

D. 如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得mg+F=m，v=2，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C错误；重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=m，解得：N=mg+m=mg+m=6mg；根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg，故D正确．故选AD.