Question

14．汽车过收费站的车速要求不超过v_t=6m/s，小汽车未减速的车速为v₀=30m/s，制动后小汽车的加速度的大小为a₁=4m/s²．试问：
（1）驾驶员应在距收费站多远处开始制动．
（2）假设车过站后立即以a₂=6m/s²的加速度加速，经过5s后汽车离收费站的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀减速直线运动位移速度公式即可求解．
（2）根据位移时间公式求解出加速5s末汽车的位移．

解答 解：（1）设驾驶员应在距收费站s m处开始制动，则有
  ${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2a₁s
得 s=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{t}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{3{0}^{2}-{6}^{2}}{2×4}$=108m
（2）经过5s后汽车离收费站的距离 S=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×6×5²=75m
答：
（1）驾驶员应在距收费站108m处开始制动．
（2）经过5s后汽车离收费站的距离是75m．

点评 解决本题的关键要明确汽车的运动性质，把握已知条件，再灵活选择运动学公式．