分析 (1)根据动能定理求出粒子进入磁场时的速度,结合半径公式求出粒子在磁场中运动的轨道半径.
(2)粒子在两个磁场中的运动轨迹可以看成一个完整的半圆轨迹,根据周期公式求出在磁场中的运动时间,结合几何关系,运用运动学公式求出在磁场间隙间的运动时间,从而得出总时间.
(3)根据粒子在磁场中的运动轨道半径,结合加速电压与轨道半径的关系求出加速电压调节的范围.
解答 解:(1)粒子在电场中加速到磁场中,有:qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
粒子在磁场中受洛伦兹力作匀速圆周运动,f=qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
轨道半径r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$.
(2)可以将两个磁场的轨迹看成一个完整的半圆轨迹,r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$,
在磁场中运动的时间${t}_{1}=\frac{T}{2}$,T=$\frac{2πm}{qB}$,则${t}_{1}=\frac{πm}{qB}$.
条形磁场区域宽度d=$\frac{r}{2}=\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$,
则粒子经过第一个磁场偏转角sinθ=$\frac{d}{r}=\frac{π}{6}$,在磁场间隙运动轨迹是直线2m
运动的时间为${t}_{2}=\frac{2s}{vcos\frac{π}{6}}=\frac{4\sqrt{3}s}{3}\sqrt{\frac{m}{2qU}}$,
t=t1+t2=$\frac{πm}{qB}+\frac{4\sqrt{3}s}{3}\sqrt{\frac{m}{2qU}}$.
(3)${r}_{1}=\frac{m{v}_{1}}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{q}}$,${r}_{2}=\frac{m{v}_{2}}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2m{U}_{2}}{q}}$,
解得${U}_{1}=\frac{{N}^{2}}{4}U$,${U}_{2}=\frac{(N-1)^{2}}{4}U$,
则调节后的电压Ux满足$\frac{(N-1)^{2}}{4}U<{U}_{x}≤\frac{{N}^{2}}{4}U$.
答:(1)粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$;
(2)从粒子进入磁场返回边界PQ所用的时间为$\frac{πm}{qB}+\frac{4\sqrt{3}s}{3}\sqrt{\frac{m}{2qU}}$;
(3)加速电场的电压应该调节到$\frac{(N-1)^{2}}{4}U<{U}_{x}≤\frac{{N}^{2}}{4}U$.
点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动,关键作出粒子的运动轨迹,抓住临界状态,结合半径公式、周期公式进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
挂在橡皮绳下端的钩码个数 | 橡皮绳下端的坐标(xi/mm) | |
甲 | 乙 | |
1 | 216.5 | 216.5 |
2 | 246.5 | 232.0 |
3 | 284.0 | 247.5 |
4 | 335.0 | 263.0 |
5 | 394.5 | 278.5 |
6 | 462.0 | 294.0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 只增大电源的频率,灯泡B变亮 | |
B. | 只将P向下滑动时,变压器的输入功率增大 | |
C. | 只将变阻器R的滑片M向上滑动时,灯泡B亮度不变 | |
D. | 当P接a时,灯泡B两端的电压为$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}n}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | O、A两点间电势差UOA=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$ | |
B. | 振子从A点运动到B点过程中,振子的动能和弹簧弹性势能之和先变大后变小 | |
C. | 振子从B点运动到A点过程中,振子的电势能和弹簧弹性势能之和先变小后变大 | |
D. | 如果振子向右经过O点时撤去电场,弹簧振子振幅变小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体运动总时间是6s | B. | 前3s内的位移大小为12m | ||
C. | 第3s末的速度大小4m/s | D. | 4s内的平均速度大小为0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 上升过程中,B物块受到沿接触面向上的摩擦力 | |
B. | 下滑过程中,A、B两物块将发生相对滑动 | |
C. | 上升和下滑过程中,B物块始终不受摩擦力 | |
D. | A、B两物块上升至最高点时,它们均处于平衡状态 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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