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某人在某星球上以v0的初速度竖直上抛一物,经t s落回原处.若星球半径为R,则在该星球上发射卫星的“第一宇宙速度”是多少?

解析:由竖直上抛运动可求出该星球的表面处重力加速度和重力,重力作为最低卫星的向心力,可求最小的发射速度.

    设星球表面处的重力加速度为g,则由竖直上抛运动

0=v0-,得g=2v0/t

    人造卫星的向心力由重力提供Mg=mv2/R

    最低卫星环绕速度v=

发射卫星不能小于这个速度,即“第一宇宙速度”为.

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