Question

在真空中有两个相距为r的点电荷A和B，带电荷量分别为q₁=-q和q₂=4q，若要将第三个电荷q₃放入，要求放入q₃后三电荷均处于平衡状态，对q₃的电荷量及电性有何要求？

Answer 1

解析：(1)若A、B固定，所以要让q₃平衡，只要是q₃所受的A、B对它的静电力大小相等，方向相反即可.让q₃受力平衡，必须和q₁、q₂在同一直线上，因为q₁、q₂带异种电荷，所以q₃不可能在它们之间.再根据库仑定律，静电力和距离的平方成反比可推知q₃应该在q₁、q₂的连线上,且在q₁的外侧(离电荷量小的电荷近一点的地方).设q₃离q₁的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：k=k.

将q₁、q₂的已知量代入,得x=r，对q₃的电性和电荷量没有要求.

(2)若A、B不固定，要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个电荷的受力情况.要使三个电荷都处于平衡状态，就对q₃的电性有要求.q₃不能带负电.若q₃带负电，则q₁、q₂都不能平衡.同时q₃也不能处于q₁、q₂的中间或q₂的外侧.根据库仑定律和平衡条件，对q₃：k=k；

对q₁：k=k；解得q₃=4q，x=r.

答案：A、B固定时，对q₃的电性和电荷量没有要求；A、B不固定时，q₃=4q，x=r