Question

如图6所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m_A、m_B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量m_B；

（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；

（3）两小球落至地面时，落点间的距离．

Answer 1

解析：（1）F＝m_A＝0.5× N＝0.1 N，

       由F＝m_Aω²L_OA＝m_Bω²L_OB

              得m_B＝m_A＝1 kg.

（2）x＝（v_A＋v_B）t₁＝0.6×1.5 m＝0.9 m，

水平距离为s＝＝ m＝1.5 m.

（3）t₂＝ ＝  s＝0.5 s，x′＝（v_A＋v_B）t₂＋a＝0.6×0.5 m＋2.1 m＝2.4 m

距离为s′＝＝ m＝ m.

答案：（1）1 kg　（2）1.5 m　（3） m