Question

【题目】如图所示，轻杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动．已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．

（1）当球B在最高点时，求杆对球A的作用力大小；

（2）若球B转到最低点时的速度vB＝，求杆对球A和球B的作用力FA和FB.

Answer 1

【答案】（1）1.5mg（2）0.3mg，方向竖直向下；3.6mg，方向竖直向上

【解析】试题分析：抓住B球在最高点对杆子的作用力为零，结合牛顿第二定律求出B球的速度，根据A、B角速度相等，得出A、B的线速度关系，从而对A分析，根据牛顿第二定律求出杆子对A的作用力大小．再根据牛顿第二定律求出杆对两球的作用力的大小和方向．

（1）设球B在最高点时的角速度为ω，由向心力公式，有

此时球A在最低点，由向心力公式，有

解得

（2）当球B在最低点时，由向心力公式，有

解得，方向竖直向上

又

此时球A在最高点，由向心力公式，有

解得，方向竖直向下．