在用高级沥青铺设的高速公路上.汽车的最大速度为108 km/h.汽车在这种路面上行驶时.它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍.(g取10 m/s2)(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯.假设弯道的路面是水平的.其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥.要使汽车能够安全通过圆弧拱桥.这个圆弧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10 m/s²)
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

（1）225m；（2）90m。

解析试题分析：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供。当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，
有m≤0.4mg，由速度v＝30 m/s，得：r≥225m。
(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，
根据向心力公式有mg－N＝m，
为了保证安全，车对路面的压力必须大于零。
有mg≥m，v＝30 m/s，则R≥90 m。
考点：圆周运动，向心力的计算。

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操作一  手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。
操作二  手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周。体会此时绳子拉力的大小。
操作三  改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三____（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到____（填“操作一”或“操作二”）绳子拉力比较大；操作二与操作三____（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到____（填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大。

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(1)瞬时速度v_A的大小；
(2)小球机械能的最小值．