Question

（2005?淮安模拟）如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L₁=4cm，板间距离d=1cm．板右端距离荧光屏L₂=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×10⁷m/s，电子电量e=1.6×10^-19C，质量m=0.91×10^-30kg．
（1）要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？
（2）若在偏转电极上加u=27.3sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观察到多长的线段？

Answer 1

分析：（1）电子做类平抛运动，将运动分解成电场力方向与速度方向，则由运动学公式与牛顿第二定律，结合平行四边形定则，即可求解；
（2）根据电压的最大值，从而得出最大偏转距离，根据几何关系，即可求解．

解答：解：（1）运动的位移，

1

2

d=

1

2

at2①
由牛顿第二定律，a=

Ue

dm

②
匀速运动，t=

L1

v

③
由以上三式，
解得：U=

md2v2

e L 2 1

④
代入数据，得 U=91V    ⑤
（2）偏转电压的最大值：U₁=27.3V    ⑥
通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：y=

1

2

a1t2=

U1e

2dm

(

L1

v

)2⑦
设打在荧光屏上时，亮点距O'的距离为y'，则：

y′

y

=

L2+ L1 2

L1 2

⑧
荧光屏上亮线的长度为：l=2y'⑨
代入数据，解得l=3cm    
答：（1）要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过91V；
（2）若在偏转电极上加u=27.3sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观察到3cm的线段．

点评：考查物体做类平抛运动处理的方法与规律，掌握运动学公式与牛顿第二定律相综合运用，理解几何关系的重要性．注意分运动的同时性．