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    10．请同学们回答有关几个测量的问题：
    ①在用单摆测量重力加速度的实验中，某同学用游标卡尺测摆球的直径D如图1，用秒表测振动的时间t如图2，D=2.03cm，t=64.9s．

    ②某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图3所示的坐标系中．图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第4点应当舍弃．画出该同学记录的T2-l图线．求重力加速度时，需首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
    ③如果测得的g值偏小，可能的原因是D
    A．振幅过小         B．将摆长当成了摆线长和球直径之和
    C．实验中误将49次全振动记为50次
    D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．

    分析 ①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，秒表分针与秒针示数之和是秒表示数；
    ②分析图示图象确定哪个点应舍去，由单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后求出重力加速度；
    ③由单摆周期公式求出重力加速度表达式，然后分析实验误差．

    解答 解：①游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×3mm=0.3mm，则最终读数为20.3mm=2.03cm．
    由图示秒表可知，秒表的读数t=60s+4.9s=64.9s；
    ②由图示坐标系可知，由于第4个点偏离较远，所以将该点舍去；
    根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

    由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，则T2-L图象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
    ③由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
    A、重力加速度与振幅无关，振幅过小不会影响g的测量值，故A错误；
    B、将摆长当成了摆线长和球直径之和，所测摆长L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故B错误；
    C、实验中误将49次全振动记为50次，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故C错误；
    D、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏小，故D正确，
    故选：D；
    故答案为：①2.03；64.9；②如图所示；4；$\frac{4{π}^{2}}{k}$；③D．

    点评 解决本题的关键掌握游标卡尺、秒表的读数方法，掌握单摆的周期公式，知道图线斜率表示的含义即可解题，本题解题的关键是做完单摆周期公式，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
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