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    两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω。在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示。在金属导轨区域加一个垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示。重力加速度g=10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
    （1）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小。
    （2）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，图2中t0的最大值t0max是多大。
    （3）通过计算在图3中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图像。

            
    解：（1）读图2可知：T/s=0.8T/s
    V=0.4V
    A=0.2A
    N=0.02N
    （2）此时金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零
    N=（0.02+0.08t0max）N
    =0.05×10×0.8N=0.4N
    =0.5×0.4N=0.2N，即最大静摩擦力

    代入相关数据后，得：s
    （3）一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静=0。随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零。满足：
    代入数据得：t’=3.5s
    F安继续增大，f静从零开始增大

    所以f随t线性增大至f=0.2N（此时t0max=6s）
    练习册系列答案
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    （2009?长宁区二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点O、O′用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为．导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O′处．从t=0时刻，金属杆MN在拉力F作用下，以大小恒定为a的加速度在导轨上沿x方向无摩擦地滑动，滑动过程中杆保持与导轨垂直．求
    （1）在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小；
    （2）在时刻t金属杆MN所受的外力F；
    （3）感应电动势的平均值与位移为x的函数关系；
    （4）若在时刻t撤去拉力F，试说明金属杆MN此后做什么运动，并求此后电路发出的热量．

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    （2005?浦东新区一模）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动．求
    （1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；
    （2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；
    （3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小；
    （4）在0～t时间内流过金属杆MN的电量大小．

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    （2005?闸北区模拟）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中 始终保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动．求
    （1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；
    （2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；
    （3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为370，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
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    （1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．
    （2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
    （3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值．
    （4）通过计算在图3中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

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