Question

一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星，半径约为16km，认为密度与地球相等．若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度约为

19.75m/s

．（已知地球的半径R=6.4×10³ km，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；根据万有引力提供向心力列式求解．

解答：解：已知地球半径为R=6400km，地球上第一宇宙速度为V=7.9km/s，密度为ρ，吴健雄星半径r=16km，
根据万有引力提供向心力得：则有G

Mm

R2

=m

v2

R

，
M=ρ?

4

3

πR³，
解得：V=

GM R

=2R

Gπρ 3

  ①
吴健雄星其上物体的第一宇宙速度表达式为：v₁=2r

Gπρ 3

  ②
把①②两式取比值得：v₁=

rV

R

=19.75m/s，
故答案为：19.75m/s

点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；然后代入不同的物理量．