Question

电动机通过一根绳子吊起的物体,绳子的拉力不能超过,电动机的功率不能超过,要将此物体由静止起用最快的方式吊高(已知此物体被吊高接近时,已经开始以最大速度匀速上升),所需的时间为多少?

Answer 1

解析: 本题可以用机车启动的思路解答,即将物体吊高过程分为两个过程处理:第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一过程结束时，电动机刚好达到最大功率。第二过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。

    在匀加速运动过程中加速度为：

           …………………..2分

末速度为：           …………………..1分

上升时间：             …………………..1分

上升的高度：              …………………..1分

在功率恒定的过程中，上升的高度为：

                 …………………..1分

最后匀速运动的速率为：

             …………………..1分

对功率恒定后的过程由动能定理得：

                   …ks5u………..2分

代入数据可得：

                                   …………………..1分

                             …………………..1分