Question

如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，使两木块一起匀速运动，下列说法中正确的是（　　）

• A．两木块间距离为L+

  μm1g

  k

• B．两木块间距离为L+

  μm2g

  k

• C．撤去拉力F时，木块1的加速度为μg
• D．撤去拉力F时，木块2的加速度为

  μg(m1+m2)

  m2

Answer 1

分析：当两木块一起匀速运动时，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．

解答：解：A、对木块1研究．木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
  根据平衡条件弹簧的弹力F_N=μm₁g
   又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x=

FN

K

=

μm1g

k

所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是：
S=L+x=L+

μ

k

m₁g．故A正确B错误；
C、刚撤去拉力F时，由于弹簧没来得及发生形变，则弹簧的弹力来不及改变，则1的受力情况不变，加速度仍为0，而2受力F消失，则此时受弹簧拉力和摩擦力的合力为F=μ（m₁+m₂）g
根据牛顿第二定律，则2的加速度a=

F

m2

=

μg(m1+m2)

m2

，故C错误D正确；
故选：AD．

点评：本题是平衡条件和胡克定律的综合应用，关键是选择研究对象，分析物体的受力情况．