Question

【题目】如图所示，在第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），磁感应强度为B．一带电粒子从O点沿纸面以某一速度射入磁场中，速度方向与x轴成30o角，粒子离开磁场的射出点到O点的距离L（图中未画出），若该粒子为电子，其质量为m，电量为e．

（1）定性地画出电子在磁场中的轨迹；求电子运动速度v；

（2）求电子在磁场中运动的时间；

（3）若粒子带正电，其他条件不变，求轨迹半径R.

Answer 1

【答案】(1) ; (2) (3)

【解析】

由左手定则可知，粒子受力方向垂直速度方向向右下方，可知运动轨迹；洛伦兹力提供向心力，由几何关系可得半径的大小，洛伦兹力提供向心力求出电子运动速度；根据粒子在磁场中运动的周期公式，结合圆心角的大小，根据出电子在磁场中运动的时间；粒子带正电，电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由于其他条件不变，所以做圆周运动的半径不变；

解：(1) 由左手定则可知，粒子受力方向垂直速度方向向右下方，则可知运动轨迹如图：

电子在做圆周运动，设半径为r，由几何关系可得：

解得：

电子在磁场中作圆周运动，洛伦兹力提供向心力则有：

解得电子运动速度：

(2)电子在磁场中做圆周运动的周期：

电子在磁场中运动的的圆心角为60o，时间：

(3)粒子带正电，电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由于其他条件不变，所以做圆周运动的半径大小不变，半径为：