Question

如图所示，游泳池宽度L=15m，左岸边一标杆上装有一A灯，A灯离地高0.5m，在右岸边站立着一人，E点为人眼的位置，E离地高为1.5m，水面离岸边的高度为0.5m，此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为4/3，试求B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）?

Answer 1

分析：由题意根据光的折射可以作出光路图；再根据折射定律利用几何关系可得出各角之间关系，由角边关系可得出B灯的深度．

解答：解：根椐光路图可知：EF=2m，AC=CA′=1m，L=15m，设CB=h．
根据几何知识得知：反射点D离A水平距离为：CD=

L

3

=5m
则：sinr=

L 3

(CA′)2+( L 3 )2

=

5

12+52

=

5

26

，sini=

L 3

h2+( L 3 )2

=

5

h2+52

，
又

sini

sinr

=

1

n

=

3

4

由上可得：h=4.61m
答：B灯在水面下4.61m．

点评：几何光学的计算题，关键是根据题目所叙述的情景，根据几何光学的物理规律画出光路图，再根据光路图利用几何的知识分析各个线段（或角）之间的关系并利用物理规律进行运算．