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    （8分）如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg电荷量q＝4×10－2 C的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g＝10 m/s2。求：

    (1)小球的电性；
    (2)细线能承受的最大拉力值。
    （1）小球应带正电  （2）15N

    试题分析：（1）当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断开，知电场力的方向向上，小球应带正电．
    （2）由动能定理得，(qE?mg)L＝mv02  ①
    在最高点：T?(qE?mg)＝m    ②
    由①②解得：T=3（qE-mg）=15N．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U2。金属板长L=20cm，两板间距d =20cm，上极板带正电，下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求：

    （1）微粒进入偏转电场时的速度大小？
    （2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U2满足什么条件？
    （3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)如图所示，在xoy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0＜x＜L区域内，x轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E；在x＞L的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(－L，)的A点静止释放。

    ⑴求粒子第一次通过y轴时速度大小；
    ⑵求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；
    ⑶现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小取值范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30o角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60o角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：

    （1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，求磁感应强度的大小B；
    （2）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t
    （3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10 4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
    （2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
    （3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内，虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场，经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场，经过一段时间后，最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小，粒子重力忽略不计。求：

    (1)粒子从原点O射入的速率v
    (2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
    (3)若大量上述粒子以（1) 问中所求的速率，在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入，射入方向分布 在图中45°范围内，不考虑粒子间的相互作用，求粒子先后到达光屏的最大时间差t0
    (本题18分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题10分)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (17 分）如图所示的坐标系xOy中，x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：

    (1)粒子在B点的速度vB是多大？
    (2)C点与O点的距离xc是多大？
    (3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为。求：

    （1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
    （2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
    （3）aO两点间的电势差。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点。已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

    （1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
    （2）OC间的距离；
    （3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少。

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