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小车M在光滑水平面上以v做匀速直线运动,把物块m由静止放到车上,为保持车速v不变,放上m的同时对M加拉力F,当m达到v时撤去F,之后m与M共同以v运动,在这段时间内( )

A.F对M做的功与摩擦对m做的功大小相等
B.F对M做的功与小车克服摩擦力做功大小相等
C.F对M做的功等于m获得的动能
D.系统产生的内能与m获得的动能大小相等
【答案】分析:木块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,小车做匀速运动,根据运动学公式求出小车和木块的位移,再对小车,运用动能定理可分析F对M做的功与小车克服摩擦力做功的关系;根据相对位移△x,由Q=f△x求得内能.
解答:解:A、B、C物块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,小车做匀速运动,设运动t时间后速度为v
根据运动学公式可得:
 x=vt
 x==
故得x=2x
根据动能定理,
 对于物块有:μmgx=-0
 对于车有:WF-μmgx=-=0
综上解得:WF=mv2
则得F对M做的功大于摩擦对m做的功,F对M做的功与小车克服摩擦力做功大小相等.F对M做的功大于m获得的动能.故AC错误,B正确.
D、系统产生的内能Q=μmg△x=μmg(x-x)=μmgx=,可知与m获得的动能大小相等.故D正确.
故选BD
点评:本题主要考查了运动学公式和动能定理的应用,要根据题目需要选择适当的研究对象运用动能定理解题,难度适中.
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