Question

ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置．假设汽车安装防抱死装置后刹车时汽车受到阻力恒为F，若驾驶员经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推导从驾驶员操纵刹车到车停止，汽车通过的距离s的表达式．

Answer 1

【答案】分析：汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而求出驾驶员操纵刹车到车停止，汽车通过的距离s的表达式．
解答：解：设从驾驶员操纵刹车到车开始减速的t时间内汽车行驶的距离s₁，刹车后汽车的加速度为a，匀减速行驶的距离s₂，
由运动学公式有s₁=vt①
v²=2as₂②
由牛顿第二定律有：F=m a                 ③
由①②③有紧急刹车时的安全距离s=④
答：汽车通过的距离s=．
点评：解决本题的关键理清汽车的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．