Question

5．如图所示，质量m=0.6kg的小球（可视为质点）从水平面上的A点以v₀=4m/s的水平初速度冲上高台上的B点，A、B两点的高度差h=0.35m，不计任何阻力，取A点所在的水平面为参考平面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球到达B点时的重力势能；
（2）小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功；
（3）小球到达B点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据公式E_p=mgh求解小球到达B点时的重力势能；
（2）小球从A点运动到B点的过程中，根据公式 W=-mgh求重力对小球所做的功；
（3）不计阻力，小球运动的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律求小球到达B点时的速度大小．

解答 解：（1）取A点所在的水平面为参考平面，B点的高度为：h=0.35m
则小球到达B点时的重力势能为：E_p=mgh=0.6×10×0.35J=2.1J
（2）小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功为：W=-mgh=-0.6×10×0.35J=-2.1J；
（3）根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得小球到达B点时的速度大小为：v_B=3m/s
答：（1）小球到达B点时的重力势能是2.1J；
（2）小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功是-2.1J；
（3）小球到达B点时的速度大小是3m/s．

点评 求重力热能时要注意选择参考平面，知道物体在参考平面上方时重力势能为正值，物体在参考平面下方时重力势能为负值．