Question

【题目】2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道I绕月飞行,如图所示、之后,卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动、则下列说法正确的是()

A. 由于“刹车制动”,卫星在轨道Ⅲ上运动的周期将比沿轨道I运动的周期长

B. 虽然“刹车制动”,但卫星在轨道Ⅲ上运动的周期还是比沿轨道Ⅰ运动的周期短

C. 卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度比在轨道Ⅲ上经过P点的速度大

D. 卫星在轨道Ⅲ上运行时的速度比月球的第一宇宙速度大

Answer 1

【答案】BC

【解析】根据开普勒第三定律 ＝k，半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长．故A错误，B正确;根据万有引力提供向心力得“嫦娥一号”在P点的向心力是相等的，在轨道II上经过P点时即将做离心运动，需要的向心力 大于提供的向心力；在轨道III上经过P点做匀速圆周运动，需要的向心力等于提供的向心力，所以，“嫦娥一号”探月卫星在轨道II上经过P点时需要的向心力大，所以线速度也大，故C正确；卫星在轨道Ⅲ上运动时万有引力大小提供向心力，即 ， ，在轨道III上的轨道半径大于月球的半径，故在轨道III上的速度比月球的第一宇宙速度小．故D错误．故选BC．