Question

一小球作平抛运动，在下落过程中刚好能通过宽为Ｌ，高为Ｈ的长方形窗户ABCD的对角Ａ和Ｃ，所用时间为Ｔ，重力加速度为g。求①小球从抛出到经过窗户的上边缘所用的时间。②小球通过Ｃ点的速度大小。

Answer 1

①t_A＝t－Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg－Ｔ/２　

②Ｖ_Ｃ＝（Ｖ_Ｃy^２＋Ｖ_x^２）^1/2＝　

解析:

①解：由平均速度公式得在竖直方向Ｔ内中间时刻的即时速度为：

Ｖ_中＝Ｈ/Ｔ　　　　　　　　　　　　

在竖直方向由Ｖ_中＝gt得小球从开始下落到该中间时刻共用时：

t＝Ｈ/Ｔg　　　　　　　　　　　　　

从抛出点到窗户上边缘所用时间为：t_A＝t－Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg－Ｔ/２　

②从抛出到C点用时为:t_C＝t＋Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg＋Ｔ/２　　　　　　

在Ｃ点竖直方向的速度为：Ｖ_Ｃy＝gt_C　　水平方向速度为：Ｖ_x＝Ｌ/Ｔ　　　

小球在Ｃ点速度大小为：

Ｖ_Ｃ＝（Ｖ_Ｃy^２＋Ｖ_x^２）^1/2＝