Question

假如在人类开发月球的过程中，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过很长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比(  )

A．地球与月球间的万有引力会变大

B．地球与月球间的万有引力会变小

C．月球绕地球的周期将变短

D．月球绕地球的周期将变长

Answer 1

答案：BC
解析：

设计意图：本题考查万有引力定律在天体运动中的应用． 解析：这是科学假设．设地球和月球的质量分别为M和m，从月球上搬运矿藏的质量为Δm，则开采前和开采后地球与月球的万有引力分别为： 开采前：F=G 开采后：F′=G (轨道半径不变) 对F′的公式进行再处理得： F′=G-G 可见由于G>0 所以可比较得出F>F′ 即开采后的万有引力将减小． 又因为万有引力提供了月亮所需的向心力，有： G=(m-Δm) 可以得到T′要变小． 易错点：在比较F与F′时，对F′的处理不正确易错得F与F′的大小关系． 答案：BC